Urs Rechn kam als Sohn des Malers und Graphikers Günther Rechn und seiner Frau Beate, einer Gebrauchsgraphikerin, in Halle/Saale zur Welt. Seine Theaterkarriere begann bereits zu Schulzeiten am Staatstheater Cottbus. Im Anschluss an sein Abitur ging Rechn an die renommierte Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig, um Schauspiel zu studieren. Bereits während seines Studiums trat er am Staatsschauspiel Dresden auf. Sein Studium schloss er 2005 mit einer Diplomarbeit ab, in der er sich insbesondere seinen konträren Leitfiguren Brecht und Beckett widmet. Unmittelbar nach seinem Hochschulabschluss im Jahr 2005 wurde Rechn am Landestheater Tübingen engagiert. Herausragende Rollen in dieser Zeit waren der Jason in „Mamma Medea“ von Tom Lanoye, der Orestes in Goethes „Iphigenie“ sowie der Yang Ssun in Brechts „Der gute Mensch von Sezuan“.
Nach der Zeit am Tübinger Landestheater erhielt Rechn ein Engagement an den Städtischen Bühnen Chemnitz (2008-2013). Dort glänzte er insbesondere als Amphitryon, in der gleichnamigen Tragikomödie von Heinrich von Kleist, und als Stanley Kowalski in Tennessee Williams’ Drama „A Streetcar named desire“, in welchem er von der Kritik für die „Aggression … von elementarer Plötzlichkeit“ und das „machohaft Dominante“, das sich in seinem Spiel ausgedrückt habe und das ihn in die Nähe von Marlon Brando rücke, gefeiert wurde. In Chemnitz war Rechn auch als Regisseur erfolgreich: so inszenierte er 2009 zusammen mit Mario Grünewald und Werner Hasselmann Kafkas „Bericht für eine Akademie“ (zugleich spielte er darin den Rotpeter). Einen Höhepunkt erreichte Rechns Zeit in Chemnitz mit der Darstellung des Peachum in Brechts „Dreigroschenoper“ 2011. Urs Rechn ist nicht nur ein gefeierter Theaterschauspieler, sondern auch häufig in Film und Fernsehen zu sehen. TV-Zuschauer konnten ihn etwa in „Polizeiruf 110“, „Tatort“, „GSG 9 – Ihr Einsatz ist ihr Leben“ und „Die Kommissarin“ erleben. Wichtige Auftritte auf der Kinoleinwand waren unter anderem „Hunger auf Leben“ (2004), „Das wilde Leben“ (2007) und „Wir waren Könige“ (2014). Die vorläufige Krönung seiner Filmkarriere erlebte Urs Rechn mit dem ungarischen Holocaust-Epos „Son of Saul“ von László Nemes (2015): der Film, der das Schicksal des „Sonderkommandos“ im Vernichtungslager Auschwitz behandelt und in dem Rechn den jüdischen Oberkapo Biedermann spielt, wurde mit dem Grand Prix von Cannes 2015, mit dem Golden Globe für den besten fremdsprachigen Film 2016 in der gleichen Kategorie mit dem Academy Award / Oscar 2016 ausgezeichnet. 2017 folgte dann der „Stella Award“ der BAFTA (British Academy of Film and Television Arts) in der Kategorie „Best Film Not in the English Language“. Weitere internationale Aufmerksamkeit erlangte Rechn u.a. mit der impulsanten Darstellung des Kommissar Seiler in der Serie „Dogs Of Berlin“, mit seinem prägnant-zerrissenen Spiel als Vater und Dorfpolizist Mikkel Schwarting in der Serie „Sløborn“, als eigentümlich autoritärer Kunolf der Brukterer in der Serie „Barbaren“, oder z.B. als russischer Gesandter Kirov im schwedischen Kinofilm „Hammarskjöld“.